Matematika Berhingga Contoh

$x^{2} - 2 x - 62 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 2$ , dan $c = - 62$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 62)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 62}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 62$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 62}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 62$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 248}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $4$ dan $248$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{252}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $252$ sebagai $6^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan $36$ dari $252$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{36 (7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.4.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 6 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm 6 \sqrt{7}}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 6 \sqrt{7}}{2}$ .

$x = 1 \pm 3 \sqrt{7}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 1 \pm 3 \sqrt{7}$

Bentuk Desimal:

$x = 8.93725393 \dots, - 6.93725393 \dots$